$7! - 5!$ का मान ज्ञात कीजिए।

आठ कुर्सियों को $1$ से $8$ तक क्रमांकित किया गया है। दो महिलाएं और तीन पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $4$ तक चिह्नित कुर्सियों में से कुर्सियां चुनती हैं,और फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से कुर्सियां चुनते हैं। संभावित व्यवस्थाओं की संख्या है

आठ कुर्सियों को $1$ से $8$ तक क्रमांकित किया गया है। दो महिलाएं और तीन पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $4$ तक चिह्नित कुर्सियों में से अपनी कुर्सी चुनती हैं और फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चयन करते हैं। संभावित व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

$6$ नए साल के ग्रीटिंग कार्ड $4$ लोगों को कितने तरीकों से भेजे जा सकते हैं?

$COURTESY$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें पहला अक्षर $C$ और अंतिम अक्षर $Y$ हो?

$1, 2, 2, 2, 3, 3, 5$ सभी सात अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली सात अंकों की विषम संख्याओं की संख्या $.......$ है।